Фото: rscf.ru

В России решили одну из ключевых проблем теории управления с фазовой синхронизацией

Навигационные, коммуникационные и другие устройства требуют постоянного контроля частоты сигналов. Это достигается методами фазовой синхронизации, при которых периодический сигнал, благодаря обратной связи, переходит в синхронный режим работы на основе опорного сигнала. Однако стабильность такой работы до сих пор вызывала сомнения. Теперь эта проблема решена. Работа представлена в журнале IEEE Transactions on Automatic Control.

В случае неисправностей нелегко быстро отрегулировать частоту. Проблема названа в честь Флойда М. Гарднера, инженера, который ее сформулировал. Теперь математики из Санкт-Петербурга решили ее.

Их подход позволит разработать полностью аналитические компьютерные подходы к управлению критическим оборудованием. Дополнительный бонус: воспользовавшись открытием наших ученых, промышленность будет избавлена от необходимости покупать импортные микросхемы с фазовым сдвигом.

Фазочастотная подстройка постоянно востребована в алгоритмах распределенных вычислений, телекоммуникациях, глобальных навигационных системах и многих других областях. Это автоматические системы управления «ведущий-ведомый», в которых входной и настроенный сигналы сравниваются, а затем выводится разница между их фазами.

Если разница выходит за определенные пределы, частота ведомого сигнала регулируется генератором до значения, идеально близкого к частоте входного сигнала.

Бывает, что из-за неисправности или скачка напряжения частота входного сигнала резко меняется. Это может привести к нестабильности системы.

Однако математика знает и другой вариант: система может быть «притянута» так называемым скрытым аттрактором, то есть объектом в фазовом пространстве, который способен «втянуть» систему в более равновесный, но все еще непредсказуемый режим. Как следствие, устройство может просто выйти из строя.

Решение этой проблемы было предложено исследователями из Санкт-Петербурга в союзе с иранскими коллегами. Они использовали теорию скрытых колебаний, качественную теорию динамических систем и методы классической теории управления для анализа устойчивости систем с фазовой подстройкой частоты.

В 2016 году один из авторов статьи, Николай Кузнецов, написал на эту тему кандидатскую диссертацию. Это послужило толчком к дальнейшим исследованиям в области диапазона быстрого захвата, в первую очередь методами компьютерного моделирования.

Новая работа позволяет точно учесть технические свойства новых приложений фазонастроенных автономных систем и служит развитию математических методов теории управления и фазовой синхронизации.

Она имеет применение в алгоритмах распределенных вычислений, телекоммуникациях, глобальных навигационных системах и многих других областях. Позволяет точно учесть технические характеристики новых приложений фазонастроенных систем и служит для развития математических методов в теории управления и фазовой синхронизации.

Поделиться:

Подписывайтесь на краткие, но содержательные новости со всего мира
глазами молодого поколения в Телеграм и ВКонтакте.

Почитайте также

Математики смогли создать на практике фигуру, ранее существовавшую только в теории

360 Математика не зря заслужила звание «науки наук» — она делает невозможное возможным! Новое исследование …